평균율의 이야기 — 순정률 vs 평균율
음악 이론의 세로줄 「음률 문제」의 중심. 수학적으로 순수한 순정률은 아름답지만 전조할 수 없다. 모든 조에서 연주할 수 있는 평균율은, 대신 모든 음정을 미세하게 탁하게 한다. 피타고라스 콤마에서 중전음률·베르크마이스터, 그리고 바흐 『평균율 클라비어 곡집』이 상징하는 12 등분 평균율의 채택까지, 「순수함」과 「자유로움」의 트레이드오프의 역사를 따라간다.
「순수한 음률은 닫히지 않는다」는 숙명
라모가 화성을 이론화하고 「모든 조에서 자유롭게 화음을 울리는」 길이 보였다(제 4 기사). 하지만, 거기에는 물리적·수학적인 장애가 있었다 —— **음률(temperament)**의 문제다.
제 1 기사에서 본 피타고라스 콤마 —— 완전 5 도를 12 번 쌓아도 7 옥타브에 일치하지 않는다는 숙명. 이것은 「수학적으로 순수한 음률은, 12 음의 고리로서 닫히지 않는다」는 것을 의미한다. 음률의 역사란, 이 닫히지 않는 어긋남을 어디에 밀어붙이는가의 역사다.
순정률 — 아름답지만 전조할 수 없다
**순정률(just intonation)**은, 모든 음정을 단순한 정수비(옥타브 2:1, 5 도 3:2, 장 3 도 5:4)로 만든다. 차를리노(제 3 기사)가 이론화한 이 음률은, 특정 조에서 연주하면, 화음이 「울림(beating)」 없이 완벽하게 녹아든다.
하지만 치명적인 약점이 있다: 전조하면 순식간에 탁해진다. 어느 조에 최적화해 조율하면, 다른 조에서는 음정이 어긋나 버린다. 순정률의 건반 악기는 「한 조에서는 천국, 옆 조에서는 지옥」이었다. —— 순수함(순정률)과 자유로움(전조 연주)은 양립하지 않는다. 이것이 음률 문제의 핵심.
중간해 — 중전음률과 웰 템퍼라멘트
작곡가·조율사들은, 타협점을 찾았다:
- 중전음률(미인톤) — 장 3 도를 아름답게 유지하는 대신 5 도를 조금 좁힌다. 르네상스〜바로크의 건반에서 널리 쓰였지만, 역시 먼 조는 파탄(「울프 5 도」라는 심하게 탁한 음정이 생긴다)
- 웰 템퍼라멘트(well temperament) — 베르크마이스터 등이 궁리. 모든 조를 연주 가능하게 하면서, 조마다 조금씩 다른 「성격」을 남긴다. 「밝은 라장조」「어두운 내림마단조」 같은 **조성격(key character)**은 이 불균등한 조율에서 생겨났다
바흐 『평균율 클라비어 곡집』의 상징
J.S. 바흐의 『평균율 클라비어 곡집』(제 1 권 1722 — 라모 『화성론』과 같은 해! / 제 2 권 1742)은, 전 24 조(장단 12 씩)로 전주곡과 푸가를 쓴 기념비적 작품.
- 「어느 조에서도 연주할 수 있는 조율」의 가능성을 드높이 선언했다
- 다만 원제 “Das wohltemperierte Clavier”의 “wohltemperiert”는, 현대의 12 등분 평균율이 아니라, 오히려 웰 템퍼라멘트를 가리킨다는 설이 유력(바흐가 의도한 구체적 조율법은 지금도 논의가 있다)
- 어쨌든 「전 조를 제패한다」는 사상의 상징으로서, 음률사의 금자탑
12 등분 평균율 — 「균등하게 옅게」의 결단
최종적으로 근대가 고른 것은 12 등분 평균율(equal temperament):
- 피타고라스 콤마(닫히지 않는 어긋남)를, 12 의 반음 모두에 균등하게 얇게 배분한다
- 어느 조도 완전히 등가가 되어, 전조가 자유자재로
- 대가: 옥타브 이외의 모든 음정이, 순정에서 미세하게 어긋난다(특히 3 도가 다소 탁함)
이것은 「어느 조도 조금씩 불순하지만, 어느 조도 똑같이 연주할 수 있다」는 민주적인 타협이었다. 「한 조의 순수함」을 버리고, 「전 조의 평등한 자유」를 취한 역사적 결단. 19-20 세기에 완전히 표준화되어, 현대의 피아노·전자 악기는 거의 모두 12 등분 평균율이다.
무엇이 얻어지고, 무엇이 잃어졌는가
| 순정률 | 12 등분 평균율 | |
|---|---|---|
| 울림의 순도 | ◎(완벽하게 녹음) | △(미세하게 탁함) |
| 전조·전 조 연주 | ×(탁함) | ◎(자유) |
| 조성격(조마다의 색) | 있음 | 소실(전 조가 등가로) |
평균율로 「다장조는 소박, 내림라장조는 감미」 같은 조마다의 고유의 성격이 잃어졌다고 한탄하는 음악가는 지금도 있다. 한편, 평균율 없이 자유로운 전조(로맨틱·재즈)는 불가능했다. 얻은 것과 잃은 것이 명확한 트레이드오프 —— 음률 문제는 「정답이 없는 선택」의 본보기다.
이 기사에서 다음 기사로
음률 — 순정률과 평균율의 영원한 트레이드오프를 따라갔다. 전 조 연주의 기반이 갖추어지고, 19 세기에 화성 이론은 성숙기를 맞이한다. 다음 기사에서는 리만이 화음을 T/S/D 의 3 기능으로 환원하는 기능 화성 이론을 완성하고, 헬름홀츠가 협화·불협화를 **물리(음향학)**로 설명한 —— 「수리 vs 청각」의 세로줄이 과학으로 재통합되는 시대에 다가간다.